Question:

金屬塊A掛在彈簧下端可伸長10cm,今將A金屬塊完全沒入B液體中(密度2g/cm3),

彈簧伸長量減少2cm。請問A金屬塊之密度為多少g/cm3?若不計桿重,今將兩個A金屬塊各掛於桿之兩端,

且分別浸入水中及B液體中,欲保持桿之水平,則左右兩臂長X:Y=?

 

Ans:

由虎克定律F=-KX(K為彈簧的彈性係數、X為伸長量)可知,Mg=10K(金屬塊A的質量)

浮力=彈簧所減少的距離×彈性係數=2K=排開的液體重,又D=MV,V=M/D=2K/2=K(金屬塊A的體積),

所以D=10K/K=10(g/cm3

 

而若假設在水中的浮力為K,那麼在B液中浮力就是2K,所以在水中那端的金屬塊就相當於9K的質量,

而在B溶液那端的金屬塊則相當於8K的質量,故距離與質量成反比 → 8:9

 

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